OPTIMALISASI PENGGUNAAN INTUISI DAN METAKOGNISI DALAM BELAJAR by Muniri

OPTIMALISASI PENGGUNAAN INTUISI DAN METAKOGNISI DALAM BELAJAR

(Kiat sukses dalam belajar matematika)

By: Muniri

Disajikan dalam diskusi

Bagi Calon guru matematika di STKIP PGRI Tulungagung

Tanggal 31 Januari 2009

A.    Moqodimah

Mengawali ungkapan dalam tulisan ini, patut diingat kembali secara bersama dan seksama tentang arti dan makna dari matematika. Banyak para ilmuan memberikan penafsiran yang berbeda dari definisi matematika, atau bahkan sampai saat ini belum ada kesepakatan yang pasti mengenai arti matematika. Ada beberapa pakar yang memberikan definisi tentang matematika antara lain adalah bahwa matematika disebut sebagai ilmu pasti, dikatakan sebagai ilmu pasti karena matematika merupakan ilmu yang berhungan dengan bilangan-bilangan  dan operasinya, ada juga yang mengatakan bahwa matematika sebagai ilmu yang abstrak, karena matematika merupakan ilmu tentang pola, bentuk dan struktur-struktur termasuk juga sistem-sistem yang ada didalamnya. Oleh karena itu tidak berlebihan jika kita mengatakan bahwa matematika merupakan kumpulan sistem, dimana setiap sistem dari matematika memiliki struktur-struktur deduktif yang  dimulai dari sejumlah unsur yang tidak didefinisikan, aksioma-aksioma, definisi-definisi yang selanjutnya menjadi dasar perumusan teorema-teorema selanjutnya. Dengan demikian jika kita bicara hakekat matematika, akan terkait dengan karakteristik matematika itu sendiri dan  yang menjadi objek pembicaraan adalah objek matematika yang berupa objek abstrak.

Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya, symbol-simbol yang diperlukan. Symbol tersebut sangatlah penting untuk membantu manipulasi objek dan aturan-aturan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi ini akan menjamin adanya komunikasi dan mempu memberikan keterangan terhadap ide atau suatu konsep, dan konsep terbentuk disebabkan adanya pemahaman terhadap konsep yang terbentuk sebelumnya, artinya bahwa konsep-konsep matematika itu tersusun secara hirarkis dan simbolisasi akan bermakna jikalau kita memahami ide yang terkandung dalam symbol tersebut.

Lain halnya dengan ungkapan diatas, matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern yang mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Pesatnya kemajuan  di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Oleh karena itu, untuk menguasai dan memanfaatkan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan kuat terhadap matematika sedini mungkin.

Dalam kurikulum matematika sekolah yang berbasis kompetensi (KBK) atau dikenal dengan Kurikulum 2004 dikemukakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah (1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten; (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan yang bersifat divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba; (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah; dan (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain dengan lisan, grafik, peta, giagram dalam menjelaskan gagasan.

Kenyataan dewasa ini masih dihawatirkan, aktivitas guru dalam pembelajaran matematika sering menuntut siswanya untuk dapat memahami materi dengan baik (cepat dan tepat) namun jarang mengajarkan kepada siswa bagaimana strategi-atrategi memahami materi dengan baik tersebut. Demikian pula guru menuntut siswa untuk memiliki kemampuan memecahkan masalah, namun jarang mengajarkan bagaimana strategi memecahkan masalah tersebut dengan baik. Kiranya belum disadari adanya perbedaan kemampuan individu siswa, atau bahkan terlupakan bahwa kemampuan memahami dan memecahkan masalah dikelas hanya mungkin dilakukan oleh siswa yang memiliki kemampuan intelektual tinggi, tetapi bagi siswa yang berkemampuan rendah sulit diharapkan untuk tercapai.

Soedjadi (2000) menyatakan bahwa wujud dari mata pelajaran matematika di pendidikan dasar dan menengah adalah matematika sekolah. Matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan pendidikan dan kepentingan untuk menguasai dan memanfaatkan teknologi di masa depan. Karena itu, mata pelajaran matematika yang diberikan di pendidikan dasar dan menengah juga dimaksudkan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kemampuan tersebut, merupakan kompetensi yang diperlukan oleh siswa agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Namun demikian, seiring dengan perkembangan psikologi kognitif, maka berkembang pula cara guru dalam menyampaikan informasi, berinteraksi dan mengevaluasi pencapaian hasil belajar, lebih-lebih dalam ranah kognitif siswa. Dalam hal penyampaian informasi dan interkasi guru perlu memberikan kesempatan yang luas kepada siswa untuk berpikir atau bernalar, atau bahkan memberikan kesempatan kepada siswa untuk merenungkan apa yang sajikan, kesempatan ini mungkin dapat dimanfaatkan oleh siswa untuk melakukan aktivitas mental baik secara internal maupun eksternal, sehingga dari proses interaksi internal dan eksternal akan menumbuhkan sikap berpikir siswa secara intuitif/berpikir menggunakan suara hati (inner voice). Demikian juga dalam hal mengevaluasi pencapaian hasil belajar siswa guru hanya memberikan penekanan pada tujuan kognitif tanpa memperhatikan dimensi proses kognitif, khususnya pengetahuan metakognitif dan keterampilan metakognitif. Akibatnya upaya-upaya untuk memperkenalkan intuisi dan metakognisi dalam menyelesaikan masalah matematika kepada siswa sangat kurang atau bahkan cenderung diabaikan.

B.     Memahami Multiple Intelegence dan Gaya  Belajar

Gardner menggunakan delapan multiple intelligence untuk mendefinisikan kemampuan yang dimiliki manusia dalam tataran teoritik dan pragmatik.   Berikut ini dideskripsikan setiap intelligence berikut contohnya (Amstrong, 2002).

1.   Kecerdasan Lingustik/Verbal

Kecerdasan linguistik adalah kapasitas untuk menggunakan kata-kata secara efektif melalui komunikasi lisan dan tulisan.   Secara khusus, kecerdasan linguistik mengeksporasi penggunaan sintaks dan struktur bahasa dan semantik dan makna bahasa.

Kecerdasan linguistik/verbal memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1. Kemampuan menggunakan bahasa untuk meyakinkan (convince) orang lain dari suatu kegiatan pendidikan.
2. Kapasitas menggunakan gambar untuk membantu seseorang mengingat informasi.
3. Kemampuan menggunakan oral dan menulis bahasa dalam penjelasan , dan
4. Kemampuan untuk menggunakan analisa bagaimana bahasa bekerja.

2.   Kecerdasan Logika/matematika

Kecerdasan logika/matematika adalah kemampuan untuk menggunakan dan mengetahui bilangan dengan baik dan mengaplikasikan keahlian berlogika pada situasi yang meliputi pola-pola, hubungan dan abstraksi. Kecerdasan logika/matematika memiliki ciri-ciri

a.       Sensitivitas pada pola logika dan hubungannya, pernyataan dan proposisi (jika-maka, sebab-akibat), fungsi dan abstraksi terkait lainnya, dan

b.      Keahlian untuk menggunakan rantai pemikiran yang panjang.

3.   Kecerdasan Spasial

Kecerdasan spasial adalah kemampuan untuk mentransformasi persepsi tentang dunia visual-spasial dalam bentuk, warna, ruang dan hubungan-hubungan.   Kecerdasan spasial memiliki ciri-ciri sebagai  berikut :                                                                                 

4.   Kecerdasan gerak tubuh (bodily-kinestetik)

Kecerdasan bodily-kinestetik adalah keahlian dalam menggunakan seluruh tubuh untuk mengekspresikan ide, perasaan dan keahliannya untuk mentransformasi dan memproduksi segala sesuatu.

5.   Kecerdasan musikal

Kecerdasan musikal adalah kemampuan untuk merasakan, membedakan, mentransformasikan dan mengeksprasikan bentuk-bentuk musikal dari ritme, titi nada dan melodi.  

6.   Kecerdasan interpersonal

Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan membuat persepsi dan   kenyataan tentang kegairahan, tekanan, motivasi dan perasaan manusia lain dengan perhatian khusus diberikan kepada ekspresi wajah, pembatasan, kegairahan dan motivasi.

7.   Kecerdasan Intrapersonal 

Kecerdasan intrapersonal merupakan kemampuan mengakses perasaan dan kemampuannya untuk membedakan antara mereka dan menggambarkannya untuk memberi petunjuk tentang perilaku seseorang denga detail dan akurat.

8.   Kecerdasan Naturalis

Kecerdasan naturalis adalah kemampuan untuk membedakan, mengklasifikasi dan menggunakan gambar alam dan lingkungan buatan (tumbuhan, bebatuan, lautan dan kekayaan budaya.

Tabel berikut menunjukkan tipe kecedarasan (intelligence) dan gaya belajar terbaik siswa berdasarkan teori Gardner diatas adalah:

Tabel 1.   Kecerdasan dan gaya belajar terbaik yang sesuai

No	Kecerdasan	Gaya belajar terbaik
1	Linguistik	Belajar dengan mengatakan, mendengarkan dan melihat kata-kata
2	Logika/ matematika	Belajar dengan mengkategorikan, mengklasifikasi dan bekerja  dalam pola hubungan abstrak
3	Spasial	Belajar dengan memvisualisasi, bermimpi, menggunakan mata hati dan bekerja dengan warna / gambar
4	Musikal	Belajar dengan ritme, melodi dan musik
5	Bodily-Kinestetik	Belajar dengan sentuhan gerakan, interaksi dalam proses dan ruang pengetahuan tubuh dan belajar bagaimana sesuatu benda bekerja
6	Interpersonal	Belajar dengan diskusi, belajar kooperatif
7	Intrapersonal	Belajar dengan bekerja sendiri dan proyek individu
8	Natural	Belajar dengan mempelajari fenomena alam, dalam suasana alam

Sehingga, apabila seorang siswa memiliki lebih dari satu kecerdasan dominan, maka gaya belajar yang sesuai dapat merupakan kombinasinya.   Sebagai contoh, apabila seseorang memiliki kecerdasan dominan logika/matematika dan natural maka cara yang terbaik adalah melalui proses mengkategorikan, mengklasifikasi dan bekerja  dalam pola hubungan abstrak dari fenomena alam, dalam suasana alam.   Demikian juga dengan kombinasi-kombinasi kecerdasan yang lain.

C.    Pengertian Intuisi dalam belajar Matematika

Banyak filosof dan ahli pendidikan memandang intuisi sebagai strategi mental atau metode yang memungkinkan seseorang menyatakan esensi/intisari suatu fenomena (Spinoza, 1967). Bahkan Poincare (Tall, 1992) berargumentasi bahwa tidak ada aktivitas yang benar-benar kreatif dalam sains dan matematika tanpa intuisi. Namun demikian juga terdapat perfektif negatif mengenai penggunaan intuisi dalam konseptualisasi. Filosof dan ahli pendidikan yang berlainan kutub dengan penggunaan intuisi memandang bahwa penggunaan intuisi merupakan bentuk elementer dan primitif pengetahuan.

Bruner (dalam Dahar 1989: 98) menyatakan bahwa intuisi sebagai teknik-teknik intelektual untuk sampai pada formulasi-formulasi tentatif tanpa melalui langkah-langkah analitis untuk mengetahui apakah formulasi-formulasi  itu merupakan formulasi-formulasi yang sahih atau tidak. Pengertian-pengertian tersebut digunakan sebagai acuan untuk memberikan pengertian secara induktif dari intuisi  sehingga tidak terlalu jauh menyimpang dari pengertian yang sebenarnya. Intuisi secara matematik memainkan peranan penting dalam memahami konsep pengetahuan matematik, dan bahkan juga dibutuhkan  seperti halnya dalam masalah pembuktian. Biasanya kognisi intuitif dipandang sebagai kognisi yang diterima secara langsung tanpa bukti yang ketat (Fischbein, 1994). Jadi pemahaman intuitif diartikan sebagai kognisi secara langsung terhadap suatu konsep tanpa harus melalui bukti terlebih dahulu.

Pada dasarnya, seorang matematikawan sering menggunakan intuisinya dalam menyelesaikan masalah (problem solving) sebelum merancang serangkaian langkah-langkah untuk membuktikannya. Atau bahkan ide-ide intuitif sering membuka area baru dalam matematika dan menyediakan petunjuk kearah pengembangan topik-topik matematika.

Meskipun demikian Fischbein (1987) menyatakan dengan tegas bahwa ketika siswa menghadapi masalah dalam menerima konsep secara intuitif, siswa tidak yakin terhadap penalarannya sendiri, karena itu ia merasa sulit dalam menyelesaikan masalah (problem solving) yang berkaitan dengan konsep tersebut. Sebagai contoh, untuk memiliki pemahaman intuitif, adalah sangat penting memiliki pemahaman definisi terhadap konsep lingkaran, segitiga, dan seterusnya. Hal ini menunjukkan bahwa pengalaman matematika nampaknya sangat penting dalam mengembangkan intuisi yang baik dan kompatibel dengan tujuan konsep matematika.  Secara umum, seorang matematikawan haruslah memiliki intuisi yang dikembangkan secara matematik dengan baik. Fischbein (1987) menyatakan bahwa siswa dapat mengembangkan intuisinya bergantung kepada jenis pengalaman yang dimilikinya. Ini berarti bahwa intuisi yang kompatibel dengan definisi konsep lingkaran, segitiaga atau atau bangun Geometri lainnya dapat dikembangkan melalui pengalaman pribadi siswa yang cukup.

Karena itu diduga bahwa ada aktivitas mental berbeda dari kognisi formal dalam mengoperasikan kegiatan matematik. Kita menyebutnya kognisi intuitif (intuitive cognition), atau intuisi (intuition). Fischbein (1994) mendefinisikan intuisi sebagai kognisi segera yang disetujui secara langsung  tanpa jastifikasi. Sejalan dengan itu Piaget (Tall, 1992) memandang intuisi sebagai kognisi yang diterima langsung tanpa kebutuhan untuk menjastifikasi atau menginterpretasi secara eksplisit.

Dapat kita bayangkan jika sesorang tidak mampu megklasifikasikan atau mengelompokkan objek-objek dan kegiatan-kegiatan yang dijumpainya dalam kehidupan sehari-hari. Soedjadi (1989/1999: 11) menyatakan bahwa konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Dengan konsep kita dapat menentukan apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Misalnya “persegi” merupakan merupakan nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep tersebut kita dapat menentukan dari sekumpulan objek yang diberikan apakah suatu objek merupakan persegi atau bukan persegi? Atau contoh lain untuk menyajikan konsep dua garis sejajar dengan menggunakan dua kawat listrik yang terpasang sepanjang jalan. Kita tidak mungkin dapat menunjukkan dengan kedua kawat listrik bahwa dua buah garis yang sejajar tidak akan berpotongan walaupun terus diperpanjang. Dua garis sejajar sebagai dua garis yang tidak akan berpotongan walaupun terus diperpanjang hanya dapat diterima dalam pikiran dan  diterima menggunakan intuisi.

Salah satu penekanan dalam matematika adalah bahwa matematika berkenaan dengan bukti logis dari proposisinya. Setiap sistem logika pasti berawal dengan batasan yang tidak didefinisikan, definisi dan aksioma. Kemudian dari padanya dapat dibuat teorema-teorema yang harus dibuktikan dengan aturan logis. Sementara ide pembuktian memerlukan waktu yang cukup banyak, perlu kiranya dipergunakan sifat dari pembuktian. Perhatikan aktivitas  berikut (a) gambarlah berbagai ukuran dari bentuk segitiga (ukuran besar dan ukuran kecil) (b) ukurlah ketiga sudut dengan menyertakan ukurannya (c) ulangi pengukuran tersebut untuk segitiga tumpul, (d) ulangi kegiatan tersebut untuk segitiga siku-siku, (e) buatlah suatu pernyataan umum tentang ukuran sudut segitiga.

Hal tersebut  menunjukkan tingkat kreatif dari matematika yang melalui langkah eksperimentasi, menerka dan melihat pola. Akhirnya dapat dibuat generalisasi, bahwa jumlah sudut-sudut suatu segitiga adalah 180^o. Selanjutnya masalah jumlah ukuran sudut segitiga dapat dibuktikan dengan aturan logis. Pemahaman awal sangat diperlukan sebelum penarikan kesimpulan secara deduktif fomal ditetapkan, sehingga kesimpulan tersebut memiliki alasan kuat, logis dapat dimengeri dan dipahami oleh siswa. Pemahaman yang diperoleh secara intuitif diperlukan sebagai pemahaman awal untuk menuju pemahaman secara formal.

Dalam geometri konsep bangun ruang dapat diinterpretasi secara intuitif diterima sebagai dimensi tiga,  demikian juga konsep bidang diinterpretasi sebagai dimensi dua. Namun demikian Interpretasi intuitif dari bangun ruang pada dimensi dua adalah berupa gambar bangun ruang pada bidang. Untuk dapat memahami gambar bangun ruang yang berdimensi tiga pada bidang yang berdimensi dua diperlukan kemampuan intuisi (kognisi intuisi). Dalam hal ini sering dipergunakan kesepakatan-kesepakatan yang  berupa definisi atau aksioma yang tidak perlu menyertakan bukti-bukti, yang diterima begitu saja secara intuitif. Atau bahkan terdapat suatu pernyataan apabila dibuktikan akan terkesan merupakan pekerjaan yang sia-sia. Sebagai contohnya  pernyataan “dua garis berlainan yang tidak sejajar  berpotongan pada satu titik. Kebenaran pernyataan tersebut dapat dibuktikan secara deduktif, tetapi kebenarannya telah diterima begitu saja dengan akal sehat kita atau secara intuitif. Kita tidak  memprotes ataupun bertanya jika garis yang terlukis pada bidang ortogonal lebih pendek dari garis yang sama panjangnya yang terlukis pada bidang frontal dan tetap menerima bahwa garis–garis tersebut sama panjangnya. Dalam hal ini kondisi demikian telah disepakati dan dapat diterima secara intuitif  atas dasar kondisi aktual yang memang kita alami. Dengan intuisi kita dapat memahami suatu konsep kubus, balok  dalam matematika sebagai gambar kubus, balok  dan juga benda-benda berbentuk kubus pada kehidupan nyata. Dengan intuisi juga kita dapat memahami suatu konsep matematika pada dimensi tiga berdasarkan bangun fisik ataupun gambarnya. Jika pada bangun fisik  kubus, dua garis dapat terlihat bersilangan, dengan intuisi kita dapat menerima  dua garis tersebut bersilangan walaupun terlukis berpotongan dalam gambar.    

Intuisi siswa tentang suatu konsep matematika (seperti garis, himpunan, relasi, operasi, fungsi, matrik, vector dan sebagainya) amat diperlukan agar konsep tersebut terlihat konkrit dan sesuai dengan yang dimaksudkan konsep tersebut. Langkah-langkah intuitif yang dilakukan dengan koordinasi dan  relasi terhadap gambar, bentuk  fisik atau bentuk lainnya memungkinkan siswa melihat sifat, dapat menerka, melihat pola, melakukan observasi untuk mendapatkan pemahaman awal  sebelum pemahaman formar yang komplit dimiliki. Siswa akan bertindak aktif dan dapat memberikan alasan yang aktual (secara intuitif) sebelum pembuktian secara deduktif formal. Siswa dapat menghubungkan konsep matematika dengan dunia nyata, melakukan pemahaman secara aktif dan berpikir produktif dan akhirnya dapat mengaplikasikan konsep untuk penyelesaian masalah.

Berdasarkan contoh-contoh yang dikemukakan, intuisi dalam hal ini diartikan sebagai teknik-teknik intelektual yang digunakan dalam pemgambilan putusan melalui pengamatan atau percobaan terhadap bentuk visual, bentuk fisik atau contoh-contoh, tanpa menyertakan bukti terlebih dahulu.

Pengetahuan yang diambil secara intuitif belum dijamin merupakan pengetahuan yang benar, untuk mengetahui kebenarannya perlu dibuktikan secara deduktif Tidak semua pengetahuan yang diterima secara langsung dengan pikiran  dapat merupakan intuisi. Contohnya  jika kita melihat dua buah rumah yang satu lebih tinggi dari yang lainnya, perbedaan tingginya dapat diterima dengan jelas tapi hal tersebut bukan  intuisi. Jika kita tahu bahwa suatu benda merupakan logam dan langsung kita dapat mengetahui benda tersebut sebagai pengantar listrik, tanpa mencobanya tetapi hanya secara deduksi, hal tersebut juga bukan  intuisi.

D.    Menelaah Metakognisi Sebagai Pemandu Sukses Belajar

Pengertian metakognisi yang dikemukakan para pakar pada umumnya memberikan penekanan pada aktifitas individu dalam proses berpikir seseorang. Pengertian yang paling umum dari metakognisi adalah berpikir tentang berpikir (thinking about thinking) (Elaine & Sheila, 1990; Huitt, 1997; NCREL, 1995; Kasper, 1993; O’Neil & Brown, 1997; Livington, 1997). Namun untuk dapat memahami lebih mandalam tentang pengertian metakognisi, maka berikut dikemukakan pengertian metakognisi dari beberapa pakar beserta penjelasannya.

Schoenfeld (1992) mengemukakan secara lebih spesifik bahwa terdapat tiga cara untuk menjelaskan metakognisi dalam pembelajaran matematika, yaitu: (a) keyakinan dan intuisi, (b) pengetahuan tentang proses berpikir, dan (c) kesadaran-diri (regulasi-diri). Keyakinan dan intuisi menyangkut ide-ide matematika apa saja yang disiapkan untuk menyelesaikan masalah matematika dan bagaimana ide-ide tersebut membentuk jalan/cara untuk menyelesaikan masalah matematika. Pengetahuan tentang proses berpikir menyangkut seberapa akurat seseorang dalam menyatakan proses berpikirnya. Sedangkan kesadaran-diri atau regulasi-diri menyangkut keakuratan seseorang dalam menjaga dan mengatur apa yang harus dilakukannya ketika menyelesaikan masalah matematika, dan seberapa akurat seseorang menggunakan input dari pengamatannya untuk mengarahkan aktivitas-aktivitas menyelesaikan masalah.

O’Neil dan Brown (1997) mengemukakan pengertian metakognisi sebagai proses di mana seseorang berpikir tentang berpikir mereka sendiri dalam rangka membangun strategi untuk memecahkan masalah. Sejalan dengan pengertian di atas, Mohamad Nur (2000) mengemukakan bahwa metakognisi berhubungan dengan berpikir siswa tentang berpikir mereka sendiri dan kemampuan mereka menggunakan strategi-strategi belajar tertentu dengan tepat. Huitt (1997) mendefinisikan metakognisi  sebagai pengetahuan seseorang tentang sistem kognitifnya, berpikir seseorang tentang berpikirnya, dan keterampilan esensial seseorang dalam belajar untuk belajar (learning to learn).

Pendapat diatas sejalan dengan pendapat Imel, S (2002) mengungkapkan bahwa metakognisi adalah suatu hal sangat esensial dalam kesuksesan pembelajaran, karena itu bisa membuat seseorang dapat lebih baik dalam mengatur keterampilan atau kemampuan kognitifnya dan dapat mengatur, mengarahkan kelemahan-kelemahan yang dimiliki bisa dibenahi sehingga dapat membentuk keterampilan kognitif baru.

Flavell (Livington, 1997) mengemukakan bahwa metakognisi meliputi dua komponen, yaitu (a) pengetahuan metakognitif (metacognitive knowledge), dan (b) pengalaman atau regulasi metakognitif (metacognitive experiences or reguloation). Pendapat yang serupa juga dikemuakan oleh Baker & Brown, 1984; Gagne, E; 1993 dalam (Mohamad Nur, 2000) bahwa metakognisi memiliki dua komponen, yaitu (a) pengetahuan tentang kognisi, dan (b) mekanisme pengendalian diri dan monitoring kognitif. Sedangkan Huitt (1997) mengemukakan dalam redaksi yang berbeda tentang dua komponen yang termasuk dalam metakognisi, yaitu (a) apa yang kita ketahui atau tidak ketahui, dan (b) regulasi bagaimana kita belajar.

Pengetahuan metakognitif merujuk pada pengetahuan umum tentang bagaimana seseorang belajar dan memproses informasi, seperti pengetahuan seseorang tentang proses belajarnya sendiri. Anderson dan Krathwohl (2001) mengemukakan bahwa pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan tentang kognisi secara umum, seperti kesadaran-diri dan pengetahuan tentang kognisi diri sendiri. Pengetahuan kognitif cenderung diterima sebagai pengetahuan tentang proses kognitif yang dapat digunakan untuk mengontrol proses kognitif. Sedangkan Mohamad Nur (2000) mengemukakan bahwa pengetahuan tentang kognitif terdiri dari informasi dan pemahaman yang dimiliki seseorang pebelajar tentang proses berpikirnya sendiri disamping pengetahuan tentang berbagai strategi belajar untuk digunakan dalam situasi pembelajaran tertentu. Misalnya, seseorang dengan tipe belajar visual mengetahui bahwa membuat suatu peta konsep merupakan cara terbaik baginya untuk memahami dan meningat sejumlah besar informasi baru.

Pengalaman metakognitif meliputi penggunaan startegi-strategi metakognitif atau regulasi metakognitif (Brown dalam Livington, 1997). Sedangkan pemonitoran kognitif adalah kemampuan pebelajar untuk memilih, menggunakan, dan memonitor strategi-strategi belajar yang cocok, cocok dengan gaya belajar mereka sendiri maupun dengan situasi tugas yang sedang dihadapi. Mengenai pentingnya kegiatan pemonitoran kognitif ini, Winkel (1996) mengemukakan bahwa:

“Biarpun siswa diberikan berbagai strategi kognitif yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah tertentu, namun tidak berarti bahwa strategi-strategi itu dapat digunakan terhadap segala macam permasalahan. Akhirnya siswa diharapkan menyerap strategi-strategi tersebut, kemudian menentukan sendiri strategi mana yang cocok dengan masalah A dan mana yang cocok dengan masalah B. Dengan kata lain, fleksibelitas dalam berpikir siswa merupakan sasaran instruksional yang sangat ideal.”

Berdasarkan pengertian-pengertian yang dikemukakan beberapa pakar di atas, maka dapat dijelaskan bahwa secara sederhana metakognisi merupakan pengetahuan seseorang tentang proses berpikirnya sendiri, atau pengetahuan seseorang tentang kognisinya serta kemampuan dalam mengatur dan mengontrol aktivitas kognisinya dalam berpikir dan belajar.

     Anderson dan Krathwohl (2001) mengemukakan tiga aspek dari pengetahuan metakognitif, yaitu (a) pengetahuan strategi (strategic knowledge), (b) pengetahuan tentang tugas kognitif, termasuk pengetahuan kontekstual dan kondisional, dan (c) pengetahuan-diri (self-knowledge).

Noert Central Regional Educational Laboratory (NCREL) (1995) megemukakan tiga elemen dasar dari metakognisi secara khusus dalam mengahadapi tugas, yaitu (1) mengembangkan rencana tindakan, (b) mengatur/memonitor rencana, dan (c) mengevaluasi rencana. Lebih jauh NCREL memberikan petunjuk melaksanakan ketiga komponen metakognisi tersebut sebagai berikut:

Sebelum: Ketika kamu mengembangkan rencana tindakan, tanyakan dirimu:

ü  Pengetahuan awal apa yang membantu dalam tugas ini?

ü  Petunjuk apa yang dapat digunakan dalam berpikir?

ü  Apa yang pertama akan saya lakukan?

ü  Mengapa saya membaca (bagian) pilihan ini?

ü  Berapa lama saya mengerjakan tugas ini secara lengkap?

Selama:  Ketika kamu mengatur/memonitor rencana tindakan, tanyakan dirimu:

ü  Bagaimana saya melakukannya?

ü  Apakah saya berada pada jalur yang benar?

ü  Bagaimana saya meneruskannya?

ü  Informasi apa yang penting diingat?

ü  Akankah saya pindah pada petunjuk lain?

ü  Akankah saya mengatur langkah-langkah bergantung pada kesulitan?

ü  Apa yang perlu dilakukan jika saya tidak mengerti?

Sesudah: Ketika kamu mengevaluasi rencana tindakan, tanyakan dirimu:

ü  Seberapa   baik saya melakukannya?

ü  Apakah saya memerlukan pemikiran khusus yang lebih banyak atau yang lebih sedikit dari yang saya perkirakan?

ü  Apakah saya dapat mengerjakan dengan cara yang berbeda?

ü  Bagaimana saya dapat mengaplikasikan cara berpikir ini pada proiblem yang lain?

ü  Apakah saya perlu kembali pada tugas itu untuk mengisi “kekosongan” pada ingatan saya?

Secara sederhana komponen-komponen metakognisi yang akan dibahas dan menjadi fokus penelitian ini adalah: (a) pengetahuan seseorang tentang strategi-strategi kognitif serta bagaimana mengatur dan mengontrol strategi-strategi tersebut dalam berpikir, belajar, dan memecahkan masalah, dan (b)  pengetahuan-diri dan bagaimana memilih serta menggunakan strategi berpikir, belajar, dan pemecahan masalah yang sesuai dengan keadaan dirinya. Dengan kata lain bahwa  pengajaran yang baik adalah meliputi mengajarkan siswa bagaimana belajar, bagaimana mengingat, bagaimana berpikir, dan bagaimana memotivasi diri mereka sendiri.

E.  Metakognisi sebagai Kontrol Kemampuan Siswa

Untuk menumbuhkan sikap siswa terhadap pentingnya belajar, perlu dan bahkan mutlak ditanamkan dalam benak siswa tentang berbagai strategi belajar (strategi kognitif) yang harus dimiliki siswa untuk menghadapi berbagai permasalahan akademik atau non akademik. Permasalahan akademik berkaitan dengan permasalahan memahami konsep-konsep matematika, sedangkan permasalahan non akademik berkaitan dengan permasalahan siswa dalam kehidupannya. Akibatnya apabila siswa memiliki strategi kognitif dengan baik, maka siswa akan mampu bersaing secara secara sehat, dan mampu hidup bersanding dengan siapapun dan dalam kondisi apapun. Hal inilah yang menjadi cita-cita luhur pendidikan kita yang tertuang dalam tujuan pendidikan nasional.

            Anderson & Krathwohl (2001) mengemukakan tiga macam strategi kognitif yang sangat penting untuk diajarkan kepada siswa adalah:

(a) strategi mengulang (rehearsal)

Strategi mengulang adalah cara menghafal bahan-bahan pelajaran ke dalam ingatan dengan cara mengulang-ulang bahan tersebut. Strategi mengulang ada dua macam, yaitu mengulang sederhana, seperti menghafal nomor telepon dan mengulang kompleks, misalnya menggarisbawahi dan membuat catatan pinggir.

(b) strategi elaborasi (elaboration)

Strategi elaborasi adalah proses menambahkan rincian pada informasi baru sehingga menjadi lebih bermakna. Strategi elaborasi membantu memindahkan informasi baru dari memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan menciptakan gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan apa yang telah diketahui. Beberapa contoh strategi elaborasi yeng penting antara lain: pembuatan catatan secara matriks, penggunaan analogi, menyeleksi ide utama dari buku teks, dan penggunaan metode PQ4R (preview, question, read, reflect, recite, dan review).

(c) strategi organisasi (organizational)

             Strategi organisasi adalah mengenali atau mengambil ide-ide pokok dari kumpulan banyak informasi. Sedangkan Bentuk dari strategi organisasi dapat berupa pengelompokkan ulang ide-ide atau istilah-istilah atau membagi ide-ide atau istilah-istilah itu menjadi subset yang lebih kecil. Ada beberapa strategi organisasi yang penting untuyk diajarkan kepada siswa antara lain outlining (membuat kerangka garis besar), dan mapping (menggambar peta konsep).

            Variabel lain yang terkait dengan metakognisi adalah variabel individu. Sebagai modal dasar untuk menjadi seorang pebelajar mandiri (self-learner) yang baik, siswa harus memiliki pengetahuan tentang kelemahan dan kelebihan dirinya dalam menghadapi tugas-tugas kognitif. Bahkan lebih jauh siswa harus mampu memilih, menggunakan, dan memonitor strategi-strategi kognitif  yang cocok  dengan tipe belajar, gaya berpikir, dan gaya kognitif yang dimiliki dalam mengahadapi tugas-tugas kognitif. Misalnya, seseorang dengan tipe belajar visual harus sering menggunakan strategi elaborasi peta konsep dalam memahami materi yang sedang dipelajari. Kemampuan seperti ini merupakan salah satu komponen metakognisi yang disebut pemonitoran kognitif. 

F.     Peranan Intuisi dan Metakognisi dalam Belajar Matematika

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang memiliki struktur yang ketat, terdiri atas aksioma, definisi, dan teorema, dengan suatu struktur logika (Ervynck, 1991). Proses berpikir analitik dan logik memainkan peranan penting dalam merepresentasekan struktur logika pengetahuan matematika. Ini menunjukkan bahwa berpikir matematika diproduksi melalui proses mental yang sadar, dimana merupakan hal yang esensial dalam matematika. Akan tetapi, mengejar ketepatan dan formalisme hanyalah hasil akhir dari aktivitas matematik.

Proses memformulasi pengetahuan matematik termasuk membayangkan struktur matematik, tanpa disadari menghasilkan pengenalan tentang kepastian atau ketak-pastian, verifikasi atau penyangkalan tanpa pembuktian (Kossak, 1966). Karena itu diasumsikan bahwa aktivitas mental seseorang terdiri atas kognisi formal (formal cognition) dan kognisi intuitif (intuitive cognition) dari pengetahuan matematika. Kognisi formal merujuk kepada kognisi yang dikontrol oleh logika matematika dan pembuktian  melalui induksi matematika atau deduksi (Fischbein, 1994). Kognisi formal menyediakan cara yang tepat dan ketat memahami pengetahuan matematika. Kognisi formal juga perlu bagi matematikawan untuk berkomunikasi dengan sesama matematikawan dalam suatu asosiasi matematika. Senada dengan hal tersebut, persepsi terhadap pengetahuan formal sangat perlu bagi siswa untuk maju ke tingkat pengetahuan matematika yang lebih tinggi. Akan tetapi kognisi formal tidak menjelaskan setiap step (langkah) berpikir dalam aktivitas matematik.

Sedangkan kognisi intuitif merujuk pada pengalaman jiwa atau fisik diluar kontrol logika. Kognisi intuisi sering muncul seiring munculnya inspirasi seseorang, kognisi intuisi merujuk pada pengetahuan yang amat dahsyat dan memberikan arah pikiran kita pada suatu permasalahan yang secara kognisi formal tidak mampu lagi mengungkapkan.

Pengembangan kemampuan memahami dan menggunakan pengetahuan formal adalah tidak sama dengan menjamin kreativitas matematik yang sangat penting dalam “doing” mathematics, seperti membuat dugaan atau klaim pengetahuan baru. Lebih jauh, adalah tidak jelas apakah kita dapat mengembangkan kreativitas matematik hanya melalui pengembangan kognisi formal.  Siswa mungkin menjadi sangat yakin akan kemampuan logika dan penalaran dalam pembuktian matematiknya. Akan tetapi hanya sedikit siswa yang berhasil dengan baik dalam aktivitas menggunakan pengetahuan formal mereka dan mungkin sekali menjadi kreatif dalam berpikir matematik.

Blakey & Spence (1990) mengemukakan strategi-startegi atau langkah-langkah untuk meningkatkan keterampilan metakognitif, yakni:

(a)     Mengidentifikasi “apa yang kau ketahui” dan “apa yang kau tidak ketahui”

Memulai aktivitas pengamatan, siswa perlu membuat keputusan yang disadari tentang pengetahuan mereka. Pertama-tama siswa menulis “ apa yang sudah saya ketahui tentang ….” dan “apa yang ingin saya pelajari tentang ….” Dengan menyelidiki suatu topik, siswa akan menverifikasi, mengklarivikasi dan mengem-bangkan, atau mengubah pernyataan awal mereka dengan informasi yang akurat.

 (b)    Berbicara tentang berpikir (Talking about thinking)

Selama membuat perencanaan dan memecahkan masalah, guru boleh “menyuarakan pikiran” (think aloud), sehingga siswa dapat ikut mendemonstra-sikan proses berpikir.  Pemecahan masalah berpasangan merupakan strategi lain yang berguna pada langkah ini. Seorang siswa membicarakan sebuah masalah, mendeskripsikan proses berpikirnya, sedangkan pasangannya mendengarkan dan bertanya untuk membantu mengklarifikasi proses berpikir.

(c)     Membuat jurnal berpikir (keeping thinking journal)

Cara lain untuk mengembangkan metakognisi adalah melalui penggunaan jurnal atau catatan belajar. Jurnal ini berupa buku harian dimana setiap siswa merefleksi berpikir mereka, membuat catatan tentang kesadaran mereka terhadap kedwiartian (ambiguities) dan ketidakkonsistenan, dan komentar tentang bagaimana mereka berurusan/menghadapi kesulitan.

(d)     Membuat perencanaan dan regulasi-diri

Siswa harus mulai bekerja meningkatkan responsibilitas untuk merencanakan dan meregulasi belajar mereka. Sulit bagi pebelajar menjadi orang yang mampu mengatur diri sendiri (self-directed) ketika belajar direncanakan dan dimonitori oleh orang lain.

(e)     Melaporkan kembali proses berpikir (Debriefing thinking process)

Aktivitas terakhir adalah menfokuskan diskusi siswa pada proses berpikir untuk mengembangkan kesadaran tentang strategi-strategi yang dapat diaplikasikan pada situasi belajar yang lain. Metode tiga langkah dapat digunakan; Pertama: guru mengarahkan siswa untuk mereviu aktivitas, mengumpulkan data tentang proses berpikir; Kedua:  kelompok mengklasifikasi ide-ide yang terkait, meng-identifikasi strategi yang digunakan; Ketiga: mereka mengevaluasi keberhasilan, membuang strategi-strategi yang tidak tepat, mengindentifikasi strategi yang dapat digunakan kemudian, dan mencari pendekatan alternatif yang menjanjikan.

(f)      Evaluasi-diri (Self-evaluation)

Mengarahkan pengalaman-pengalaman evaluasi-diri dapat diawali melalui pertemuan individual dan daftar-daftar yang berfokus pada proses berpikir. Secara bertahap, evaluasi-diri akan lebih banyak diplikasikan secara independen.

G.    Penutup

Berdasarkan uraian diatas, maka dikemukakan penutup sebagai kesimpulan dari makalah ini adalah sebagai berikut.

a.    Intuisi diartikan sebagai teknik-teknik intelektual yang digunakan dalam pemgambilan keputusan secara tentatif melalui pengamatan atau percobaan terhadap bentuk visual, bentuk fisik atau contoh-contoh, tanpa menyertakan bukti terlebih dahulu. Agar siswa dapat meningkatkan intuisinya dapat dilakukan aktifitas-aktifitas refleksi diri, melakukan meditasi, dapat juga melalui aktifitas rasa hati/perasaan untuk menjadi penunjuk arah dalam penyelesaian masalah.

b.    Untuk membantu ketajaman intuisi atau pikiran, selain banyak membaca, menelaah, mengkaji, melihat pola atau relasi dari objek, mendiskusikan, mempertanyakan analisis, juga hendaknya memperkuat mental kesadaran dan kesabaran, kejernihan pikiran dan kesucian hati, hindari perbuatan, perkataan tak berarti atau tidak berguna apalagi menentang hukum/aturan, baik hukum/aturan  Tuhan maupun hukum/aturan yang dibuat manusia (hukum negara atau aturan rumah tangga), bersikap positif terhadap semua mahluk (antar sesama atau alam semesta), jagalah indra, akal, dan yang utama dan pertama adalah hati kita, karena sesungguhnya hakekat belajar menggunakan dan mengutamakan hati.  Indra manusia sebagai alat menangkap informasi (konsep/objek), dan otak/akal/pikiran sebagai pengolah informasi (data/objek), sedangakan  hati sebagai alat yang dapat memberi makna informasi atau memahami konsep tersebut.

c.    Metakognisi siswa melibatkan pengetahuan dan kesadaran siswa tentang aktivitas kognitifnya sendiri atau segala sesuatu yang berhubungan dengan aktivitas kognitifnya. Pengetahuan berkaitan dengan pengetahuan deklaratif, procedural, dan kondisional, sedangkan aktivitas kognitif siswa berkaitan perencanaan, prediksi, monitoring, dan mengevaluasi penyelesaian suatu tugas tertentu. Oleh karena itu, metakognisi siswa memiliki peranan penting dalam menyelesaikan masalah, khususnya dalam mengatur dan mengontrol aktivitas kognitif siswa dalam menyelesaikan masalah, sehingga belajar dan berpikir yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika menjadi lebih efektif dan efisien.

d.   Strategi untuk meningkatkan kemampuan metakognisi siswa dapat dilakukan hal-hal sebagai berikut:

Ø  Mintalah siswa untuk memonitor belajar dan berpikir mereka sendiri.

Ø  Mintalah siswa mempelajari strategi-strategi belajar, seperti SQ3R dan SQ4R.

Ø  Mintalah siswa membuat prediksi tentang informasi yang akan dipresentasikan berdasarkan apa yang telah mereka baca/atau mereka alami.

Ø  Mintalah siswa menghubungkan ide-ide untuk membentuk struktur pengetahuan.

Ø  Mintalah siswa membuat pertanyaan; bertanya pada diri mereka sendiri tentang apa yang terjadi di sekeliling mereka.

Ø  Bantulah siswa untuk mengetahui kapan untuk bertanya.

Ø  Tunjukkan siswa bagaimana mentransfer pengetahuan, sikap, nilai, dan keterampilan pada situasi atau tugas lain.

DAFTAR BACAAN

Anderson, O.W. & Krathwohl, D.R. 2001. A Taxonomy For Learning, Teaching, and Assessing (A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives). New York: Addision Wesley Longman, Inc.

Anonim. Metacognition. Available: http://snow.utoronto.ca-/Learn2/mod2/ model. html.

Anonim. Metacognitve Strategies. Available: http://coe.jmu.edu-/mathvidsr/ inststrat/ descrip/hms.htm

Anonim. What is Metacognition? Available: http://www.usask.ca-/education/ 802papers/ adkins/ sec1.htm.

Anonim. How Are Metcognitive Strategies Transferd? Available: http://www. usask.ca-/education/802papers/adkins/sec2.htm.

Blakey, Elaine & Spence, Sheila. 1990. Developing Metacognition. New York: ERIC Clearinghouse on Information Resources Syracusa NY.

Collins, Norma Decker. 1994. Metacognition and Reading To Learn. New York: ERIC Clearinghouse on Information Resources Syracusa NY.

Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics. Dordrecht, The Netherlands: D. Reidel.

Fischbein, E. (1994). The interaction between the formal, the algorithmic, and the intuitive components in a mathematical activity. In R. Biehler, R. W. Scholz, R.

Fischbein, Efraim. 1980. Intuition and Froof.Presented at the 4^th Conference of International Group for the Psychology of Mathematics Education. Berkeley.

Gadrner, 2006, Multiple Intelligence Inventory, diakses dari Learning Disabilities Resource Community - Home - Projects - Multiple Intelligence Inventory.htm

Gagne, Robert M. 1988. Prinsip-Prinsip Belajar Untuk Pengajaran (Essential of learning for Instruction). (Terjemaha oleh Hanafi & Manan). Surabaya: Usaha Nasional.

Kossak, R. (1996). What are infinitesimals and why they cannot be seen. American Mathematical Monthly, 103, 864-853.

Livingston, Jennifer A. Metacognition: An Overview. Available: http://www.gse. buffalo.edu/fas/shuell/cep564/metacog.htm.

Mohamad Nur. 2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: Pusat Studi Matematika dan IPA Sekolah.

…………. 2002. Butir-Butir Penting Teori Pemrosesan Informasi (Edisi 2). Surabaya: Pusat Studi Matematika dan IPA Sekolah

Meserve, Robert. E. 1973. “ Geometry as Gateway to Mathematics”. Hawson, A.G. Editor. Developments in Mathematical Education. New York: Cambridge University Press.

Meier, Herman. 1985. Kompedium Didaktik Matematika. Bandung: Remaja Karya CV.

Marpaung, Y. 1999. Mengejar Ketertinggalan Kita dalam Pendidikan Matematika. Disampaikan dalam Upacara Pembukaan Program S3 Pendidikan Matematika Universitas Negeri Surabaya.

NCREL. 1995. Metacognition. Available: http://www.ncrel.org/sdrs-/areas/issues/ students/learning/lrlmetn.htm

Nelson, T.O. 1992. Metacognition (Core Reading). Boston: Allyn and Bacon.

O’Neil & Brown. 1997. Differential Effects of Question Formats in Math Assessment on Metacognition and Affect. Los Angeles: National Center for Research on Evaluation.

Rucker, Rudolf v.B. 1977. Geometry, Relativity and The Forth Dimension. Canada: General Publishing Company.

Ruseffendi, E .T. 1979. Pengajaran Matematika Moderen. Bandung: Tarsito.

Shoenfeld. 1987. What’s All The Fuss About Metacognition. Available: http:// mathforum.org/~sarah/Discussion.Sessions/Schoenfeld.html.

Slavin. Robert E. Educational Psychology (Theory and Practice). Boston: Allyn and Bacon.

Smith, R.R dan J.F.Ulrich. 1956. Plane Geometry. New York: Harcourt, Brace & World, Inc.

Soedjadi, R dan Masriah. 1994. Hand Out Dasar Matematika. Surabaya: IKIP Surabaya.

Soedjadi. R. 1998/1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Depdikbud Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi.

Sumadi, H dan Masriyah. 1999. Sistem Geometri. Surabaya: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP.

Wellman, H., (1985). The Origins of Metacognition. In D.L.Forrest-Pressley, G.E. MacKinnon, and T.G. Waller (eds.), Metacognition, Cognition, and Human Performance, volume 1 – Theoretical Perspectives, chapter 1. Academic Press, Inc.